Найти интеграл 2x arctgx dx

$int udv=uv-int v duint 2x*arctgxdx=[u=arctgxrightarrow du=frac{dx}{1+x^2};dv=2xdxrightarrow v=x^2]==arctgx*x^2-intfrac{x^2}{1+x^2}dx=[intfrac{x^2}{x^2+1}dx=intfrac{x^2+1-1}{x^2+1}dx==int(1-frac{1}{x^2+1})dx=x-arctgx+C]==arctgx*x^2-x+arctgx+C$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы