Помогите!
Уравнение траектории снаряда имеет вид у= х - кх2, где к=const, Определите дальность полета и угол к горизонту, под которым он вылетел из орудия

Да тогда можно решить неравенство:
$y=x-kx^2 geq 0$ (1)
$x(1-kx) geq 0$ (2)
решением будет отрезок, [0; 1/k] решить неравенство надеюсь "могем".
(x>0, и 1-kx>0 ) следовательно получаем два интервала, x>0 и x<1/k, их пересечение и дает результат x∈[0; 1/k].
Рассмотрение варианта x<0 и 1-kx<0, дает два непересекающихся интервала, x<0 и x>1/k.
Снаряд вылетел в точке x=0 "приземлился" в x=1/k.
Угол вылета можно найти найдя 1ю производную y(x) в точке x=0. Вспоминаем геометрический смысл производной. Это тангенс угла наклона касательной в точке. Т.е. :
$tg (alpha)= frac{dy}{dx}=(x-kx^2)=1-2kx$
при x=0
$tg( alpha )=1$ ,
т.е.
$alpha =arctg(1)=45^o$

Ответ: дальность полета 1/k, угол вылета 45°.
Пример На картинке график при к=0,01