Опубликовано 11.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

АВСД параллелограм О точка пересечения его диагоналей.Сумма периметров треугольников АОД и ВОС равна 42см , сумма длин диагоналей равна 22см.Найдите сторону ВС.

Ответ оставил Гость

PΔAOD=PΔBOC=42см;d₁+d₂=22см;
PΔAOD=AD+d₁/2+d₂/2=AD+(d₁+d₂)/2;
PΔBOC=BC+(d₁+d₂)/2;
AD=BC;
PΔAOD+PΔBOC=AD+BC+(d₁+d₂)=2BC+(d₁+d₂);⇒
2·42=2BC+22;
2BC=84-22=62;
BC=62/2=31(см)