Основы трапеции равны 3 см и 19 см, а диагонали- 16 см и 8 см. Найдите площадь трапеции.

Я достроил трапецию до другого четырехугольника, постоив из вершины нижнего основания сторону, парвлельную диагонали 8 см. Получилось два подобных треугольника. Нахожу косинус желтого угла:
$22^2=16^2+8^2-2*8*16*cosalpha; 484=256+64-256*cosalpha; 164=-256*cosalpha; cosalpha=-frac{164}{256}=-frac{41}{64}; cosbeta=cos(180-alpha)=-cosalpha=frac{41}{64}; sinbeta=sqrt{1-frac{1681}{4096}}=sqrt{frac{2415}{4096}}=frac{sqrt{2415}}{64}; S=frac{8*16*sinbeta}{2}=sqrt{2415};$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы