Одна из диагоналей трапеции равна 28 см и делит другую диагональ на отрезки 5 см и 9 см.Найти большее основание трапеции и отрезки на которые точка пересечения диагоналей делит первую диагональ если меньшее основание равно 6 см Заранее спасибо

Чертеж во вложении.
Точка О делит диагональ ВД на отрезки ВО и ОД.
Пусть ВО=х, тогда ОД=28-х
Также пусть АД=у.
Из подобия ∆ВОС и ∆АОД следует:
$frac{BC}{AD}=frac{BO}{DO}=frac{OC}{AO} => frac{6}{y}=frac{x}{28-x}=frac{5}{9}$
Из первого и третьего отношений найдем у:
$frac{6}{y}=frac{5}{9} => y=frac{6*9}{5}=10,8=AD$
Из второго и третьего найдем х:
$frac{x}{28-x}=frac{5}{9} => 9x=140-5x =>x=10 BO=10, OD=28-10=18$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы