В треугольнике АВС проведена прямая ДЕ параллельная основанию АС. известно что площадь АВС =8 , площадь ДЕС=2. найти отношение ДЕ:АС

Из условия получаем:
$cfrac{S_{Delta ABC}}{S_{Delta DEC}}=cfrac{8}{2}=4$ (подобие по трем сторонам)
Воспользуемся следующей теоремой:
Если треугольники подобны, а отношение площадей равно $k^2$ , тогда отношение сторон равно $k$
Получаем:
$cfrac{AC}{DE}=sqrt{4}=2cfrac{DE}{AC}=cfrac{1}{2}$
Ответ DE:AC=1:2

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы