Опубликовано 10.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Высоты вв1 и сс1 остроугольного треугольника пересекаются в точке Е. докажите,что углы ВВ1С1 и ВСС1 равны

Ответ оставил Гость

Треугольники В1ЕС и С1ЕВ подобны по трём углам, угол В1ЕС=углу ВЕС1 как вертикальные, угол ЕВ1С= углу ЕС1В=90. =>угол ЕСВ1= углу ЕВС1.

В1Е/ЕС=ЕС1/ЕВ=sin(ECB1)=sin(EBC1)
т.к. В1Е/ЕС=ЕС1/ЕВ то значит треугольники В1ЕС и СЕВ подобны по двум сторонам и углу между ними. => угол С1В1Е= углу ВСЕ