Помогите пожалуйста, нужно найти значение у(1/е). Решение начала, правильно ли у меня и как дальше вычислить значение?

$xy=y+e^{frac{y}{x}}; ,; y(1)=0y=frac{y}{x}+frac{1}{x}e^{frac{y}{x}}u=frac{y}{x},y=ux,; y=ux+u}ux+u=u+frac{1}{x}e^{u}frac{du}{dx}=frac{e^{u}}{x^2}frac{du}{e^{u}}=frac{dx}{x^2}int e^{-u}, du=int x^{-2}, dx-e^{-u}=-frac{1}{x}+C$

$-e^{-frac{y}{x}}=-frac{1}{x}+Cy(1)=0; ; to ; ; -e^{0}=-1+C; to ; ; C=0-e^{-frac{y}{x}}=-frac{1}{x}; ; to e^{-ey}=e; ,; to ; ; -ey=1; to ; y=-frac{1}{e}y(frac{1}{e})=-frac{1}{e}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы