Опубликовано 11.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Показать что функция y удовлетворяет уравнению y=5e^(-2x) + e^(x/3) , y(штрих) + 2y=e^x

Ответ оставил Гость

Y=5e^(2x)+e^(x/3)
y=(5e^(-2x)+e^(x/3))=5e^(-2x)*(-2x)+e^(x/3)*(x/3)=-10e^(-2x)+(1/3)e^(x/3)
y+2y=-10e^(-2x)+(1/3)e^(x/3)+2(5e^(-2x)+e^(x/3))=-10e^(-2x)+(1/3)e^(x/3)+10e^(-2x)+2e^(x/3)=(7/3)e^(x/3)
ответ: (7/3)e^(x/3)