Опубликовано 13.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Помогите срочно!!!пожалуйста!!! При каком значении λ прямые 4x+ λy+1=0 и λx+y+4=0 параллельны?

Ответ оставил Гость

Прямые y₁=k₁x+b₁ и y₂=k₂x+b₂ параллельны, если k₁=k₂ и b₁≠b₂.

4x+λy+1=0, λy=-4x-1, y=-4x/λ-1/λ.   y₁=(-4/λ)*x-1/λ. => k₁=-4/λ

λx+y+4=0, y₂=-λx-4,               =>k₂=-λ
по условию, k₁=k₂, => - 4/λ=-λ,  |*(-λ).   4=λ²,  λ=+-2

ответ: при λ₁=-2 и λ₂=2 прямые параллельны