Найдите точку максимума функции y=(x+9)^2(x+3)+7
Сначала найти производную функции у.
Затем приравнять ее нулю.
Получится квадратное уравнение.
Его нужно решить, получить два корня.
Тот, что меньший из корней, это максимум.
Записать его в ответ.
у=2(х+9)(х+3)+ (x+9)^2=0
у=0
2(х+9)(х+3)+ (x+9)^2=0 (x+9)(2х+6+х+9)=0(х+9)(3х+15)=0(х+9)(х+5)=0х=-9 и х=-5 точки экстремума
при х ментьше -9 производная положительнаяфункция растётх больше -9 и меньше -5 падает функция(производная отрицательнапри х больше -5 растёттоесть х=-9 точка максимумаа х=-5 точка минимума(локального)у(-5)= (-5+9)^2(-5+3)+7 =(4)^2(-2)+7 =-32+7=-25
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
