На окружности с центром О¹ радиуса r¹ Андрей взял точки М и К. В центральный угол МО¹К он вписал окружность с центром О² радиуса r² . Андрей просит вас, найдите площадь четырёхугольника МО¹КО²!
Отрезки касательных к окружности МО₁ и О₁К, проведенные из точки О₁, перпендикулярны к радиусам R₂, проведенным в точки касания С и D.
О₂D = О₂С= R₂ - высоты треугольников Δ МО₁О₂ и Δ О₂О₁К
Отрезки касательных О₁М и О₁К , проведенные из точки О₁, равны и составляют равные углы с прямой О₂О₁, проходящей через точку О₁ и центр окружности О₂
< MO₁O₂= МО₁=О₁К = R₁ О₂О₁ - общая сторона Δ МО₁О₂ = Δ О₂О₁К ( первый признак равенства треугольников) S МО₁КО₂= S Δ МО₁О₂ * 2 S Δ = ½ ah S Δ МО₁О₂ = (½ R₁*R₂) S МО₁КО₂= (½ R₁*R₂) * 2 S МО₁КО₂= R₁*R₂
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
