Найдите все значения х, при которых значения выражений ,взятые в указанном порядке: х-6;2х;10х,- являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

Из определения знаменателя прогрессии: $q=frac{10x}{2x}=frac{2x}{x-6}$ (предполагаем, что $xnotin{0,6}$ ). Решаем уравнение:
$frac{10x}{2x}=5=frac{2x}{x-6} 5x-30=2x x=10$
Проверяем частные случаи:
$x=0: -6,0,0,...$ - подходит, получается при $q=0$ .
$x=6: 0,12,60,...$ - не подходит, при любом $q$ нельзя получить $0cdot q=12$ .
Ответ: $xin{0,10}$