Помогиииите подробное решение пожалуйста

$1)frac{x^2+4}{xsqrt{left (frac{x^2-4}{2x}right )^2+4}}=frac{x^2+4}{xsqrt{frac{x^4-8x^2+16+4cdot 4x^2}{4x^2}}}=frac{x^2+4}{xsqrt{frac{x^4+8x^2+16}{4x^2}}}=frac{x^2+4}{xcdot {frac{sqrt{(x^2+4)^2}}{2|x|}}}==frac{(x^2+4)cdot 2|x|}{xcdot |x^2+4|}}=[, |x^2+4|=x^2+4,; t.k.; x^2+4 textgreater 0, ]==frac{2|x|}{x}= left { {{2,; esli; x geq 0,; t.k.; |x |=x} atop {-2,; esli; x textless 0,; t.k.; |x|=-x}} right.$

$2); ...=left (frac{x+1}{x-1}cdot frac{sqrt{x-1}}{sqrt{x+1}}+frac{x+1}{sqrt{x-1}cdot sqrt{x+1}right)}:left (frac{x+sqrt{x^2-1}}{x-sqrt{x^2-1}}-frac{x-sqrt{x^2-1}}{x+sqrt{x^2-1}}right )==left (frac{sqrt{x+1}}{sqrt{x-1}}+frac{sqrt{x+1}}{sqrt{x-1}right):frac{(x+sqrt{x^2-1})^2-(x-sqrt{x^2-1})^2}{x^2-(sqrt{x^2-1})^2}}==frac{sqrt{(x+1)(x-1)}+sqrt{(x+1)(x-1)}}{(sqrt{x-1})^2}::frac{x^2+2xsqrt{x^2-1}+(x^2-1)-x^2+2xsqrt{x^2-1}-(x^2-1)}{x^2-(x^2-1)}=$

$=frac{2sqrt{x^2-1}}{x-1}:frac{4xsqrt{x^2-1}}{1}=frac{2sqrt{x^2-1}}{(x-1)cdot 4xsqrt{x^2-1}}=frac{1}{2x(x-1)}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы